기초 수학 예제

$197$ , $195$ , $192$ , $203$ , $185$ , $204$ , $182$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{197 + 195 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$197$ 를 $195$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{392 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

단계 2.2

$392$ 를 $192$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{584 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

단계 2.3

$584$ 를 $203$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{787 + 185 + 204 + 182}{7}$

단계 2.4

$787$ 를 $185$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{972 + 204 + 182}{7}$

단계 2.5

$972$ 를 $204$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{1176 + 182}{7}$

단계 2.6

$1176$ 를 $182$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{1358}{7}$

단계 3

$1358$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 194$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(197 - 194)}^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$197$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{3^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.3

$195$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{9 + 1 + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.5

$192$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.6

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.7

$203$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 9^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.8

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.9

$185$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(- 9)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.10

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.11

$204$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 10^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.12

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.13

$182$ 에서 $194$ 을 뺍니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(- 12)}^{2}}{7 - 1}$

단계 6.1.14

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.15

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{10 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.16

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \frac{14 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.17

$14$ 를 $81$ 에 더합니다.

$s = \frac{95 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.18

$95$ 를 $81$ 에 더합니다.

$s = \frac{176 + 100 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.19

$176$ 를 $100$ 에 더합니다.

$s = \frac{276 + 144}{7 - 1}$

단계 6.1.20

$276$ 를 $144$ 에 더합니다.

$s = \frac{420}{7 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{420}{6}$

단계 6.2.2

$420$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$s = 70$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 70$